安徽理工大學(xué)教師在國際著名數(shù)學(xué)期刊發(fā)表最新研究成果

近日，安徽理工大學(xué)數(shù)學(xué)與大數(shù)據(jù)學(xué)院、中科大-安理大數(shù)學(xué)基礎(chǔ)學(xué)科研究中心教師張一威與合作者完成的論文“Thermodynamic formalism for subsystems of expanding Thurston maps and large deviations asymptotics”被國際著名綜合性數(shù)學(xué)期刊《Proceedings of the London Mathematical Society》接收發(fā)表。

擴張Thurston映射的概念最早由M. Bonk和D. Meyer引入的，其研究的動機來自于Sullivan字典所構(gòu)建的幾何群論與動力系統(tǒng)兩個數(shù)學(xué)分支之間所對應(yīng)的聯(lián)系。本論文通過Sullivan字典進一步引入了擴張Thurston映射的子系統(tǒng)，并將這些子系統(tǒng)類比為某些Kleinian群的子群。通過發(fā)展熱力學(xué)機制理論，從而證明了關(guān)于強不可約子系統(tǒng)和實值Hölder連續(xù)勢能的變分原理以及平衡態(tài)的存在性。利用該變分原理與平衡態(tài)測度，本論文進一步建立了擴張Thurston映射子系統(tǒng)的大偏差漸近性態(tài)。

《Proceedings of the London Mathematical Society》(中科院一區(qū)Top，中國數(shù)學(xué)會T1期刊，年發(fā)文量：60篇)是國際著名數(shù)學(xué)期刊，該期刊于1865年創(chuàng)刊，是倫敦數(shù)學(xué)會的旗艦期刊，論文涵蓋廣泛的數(shù)學(xué)領(lǐng)域，致力于發(fā)表領(lǐng)域內(nèi)最高質(zhì)量和重要意義的文章。(張一威)